做投资，你必须要掌握的三个数学知识 | 螺丝钉带你读书
文 | 银行螺丝钉 （转载请注明出处）
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大家好，我是银行螺丝钉，欢迎来到这期的螺丝钉带你读书。
前面我们已经读了一套非常出名，内容非常多的书：《滚雪球－巴菲特和他的财富人生》，讲述了股神巴菲特的传奇一生，大家可以在《书中自有黄金屋 | 螺丝钉带你读书合集》里查看。
接下来，我们读一本也是非常著名的书：《穷查理宝典》，讲述的是巴菲特的好搭档查理芒格的故事。
螺丝钉会用十几期的篇幅，配合原著、结合查理芒格的投资案例来分期进行讲解，帮助大家了解和学习这位投资大师的一生。
第1篇：《巴菲特的好搭档 》
第2篇：《从一名律师到投资天才》
第3篇：《投资遭遇滑铁卢，与巴菲特搭档》
第4篇：《做好搭档，其实更难》
第5篇：《耐心是投资者最好的美德》
第6篇：《诚实，是最好的策略》
第7篇：《如何才能成功和富有？每天进步一点点》
第8篇：《我们解决问题，如何避免手里拿着锤子，看什么都是钉子？》
第9篇：《拥有属于自己的竞争优势，才能笑到最后》
数学知识
做投资，少不了要跟数学打交道。
无论是看估值还是统计收益率，都是一组组的数字。
那具体投资的时候，我们需要具备哪些数学知识或者思维方式呢？
查理芒格认为，需要掌握数学领域的基础知识有这三类：
第一是量化的思考方式；
第二是掌握复利原理；
第三是基于概率去决策。
1. 量化的思考方式
第一类数学知识，是具备量化的思考方式，用数字去描述和证明自己的观点。
经常有朋友给螺丝钉留言，说他觉得今年某个基金收益不好，比某某基金差。但实际上，把对应基金的净值找出来，却发现跟他说的情况相反。
这就是缺少量化的思考方式，凭主观感觉下结论，其实只要查一下对应的数字，就能发现真实情况。
在日常生活中，很多人是缺少量化的思考方式的。
比如说炒菜，有的人就喜欢用「盐少许、酱油少许」来描述，但这个少许到底是多少呢？
不同人的标准就不一样。有的人认为5克是少许，有的人认为是10克是少许。那不同人执行出来的效果就有很大差别。
如果规定好，盐就放5克，那不同人执行出来的效果是相同的。
为什么麦当劳和肯德基能复制到全世界各地呢？
也是因为它们有明确的、可以量化的标准，这样任何店做出来的质量都是可以管理的。
做投资也是如此，尽量用数字去描述清楚自己的投资策略，不要有模糊的主观判断。
2. 掌握复利的原理
第二个要掌握的数学原理是复利。
这也是我们做投资用到最多的数学原理。
复利对人来说是比较难以直观理解的。
比如说10%的复利，和10.5%的复利，感觉上差别不大。
但实际上，如果投资50年下来，同样是投资1万元：
10%的复利，可以积累到117万。
10.5%的复利，可以积累到147万。
两者总量相差25%。
指数基金之父约翰博格主张降低基金的费率。
基金的费率每降低一点，看起来不起眼，却可以在长期投资里帮助我们提高总收益，也是因为复利积累的缘故。
我们投资的时候也是基于复利去做投资。
比如说股票、指数基金，都是可以产生复利的品种。回复公众号「复利」就可以看到关于指数基金如何获取复利的介绍文章。
3. 基于概率做决策
第三个数学原理，是基于概率去做决策。
我们在高中和大学所学习的数学知识中，都会有一部分关于概率论的讲解。其实我们在高中所学的概率论知识，就已经把芒格所说的概率知识覆盖了。
概率论的诞生，其实跟早期人类的赌博游戏密不可分。我们在日常生活和投资过程中，也经常用到。
比如说买彩票。
有一个彩票叫做时时彩。这个彩票规则很简单，每期会随机开出一个5位数字，有很多种玩法。
其中最简单的一个玩法，是可以猜个位数和十位数开出来数字的单双。
比如说开出来的数字是12345，那最后两位就是45，也就是「双单」的组合。
一注彩票是2元钱。如果猜中了，就能中4元，当然，如果输了那就没有了。
这个游戏值不值得参加呢？
稍微有点概率论常识的人，都知道不应该参加。
为什么呢？
这个游戏有四种可能的结果，「双双」、「单单」、「双单」、「单双」，每个结果可能出现的概率都是25%。
如果猜中了，中4元，减去2元成本，收益是2元。猜对的概率是25%。
如果猜错了，亏2元，猜错的概率是75%。
所以，2×25%－2×75%＝－1。
每参加一次这个游戏，平均亏1元。
这个游戏就是一个负收益的游戏，是不值得参加的。
做投资的时候也是如此，只不过投资不像彩票的规则这么清晰。
我们在低估的时候投资指数基金，未来上涨的概率会更大，盈利赚到的钱也会越多。
我们在高估的时候投资，未来下跌的概率会更大，赚到的钱也会大大减少，甚至亏损。
但是实际投资的时候，很多人无法理解这一点。他们看到股市短期里涨了很多，就去投资。
但实际上，股市高位进入，之后下跌的概率会更大。
我们要尽量做胜率高、赔率高，对我们有利的决策。
也就是，低估的时候投资。
总结
量化的思维：用数字描述投资策略。
复利的概念：选择有复利的品种进行投资。
基于概率做决策：在低估、对自己有利的情况下再做投资。
这就是查理芒格做投资时的最常用的数学工具。
在投资指数基金的时候，我们也会不知不觉的用到这些数学工具，能让我们的投资事半功倍。
作者：银行螺丝钉（转载请获本人授权，并注明作者与出处）
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